FAC - Aula 06: Princípios Aditivo e Multiplicativo

Módulo: 03

Índice:

1. Objetivos
2. Importância
3. Princípio Aditivo
4. Princípio Multiplicativo
5. Extensão do Princípio Aditivo
6. Extensão do Princípio Multiplicativo
7. Bibliografia

1. Objetivos

• Apresentar as idéias e técnicas básicas para resolver problemas de contagem.
• Dividir um problema grande a vários problemas pequenos, usando os Princípios Aditivos e Multiplicativo.
  

2. Importância

• Os problemas de contagem estão inseridos naturalmente na nossa vida diária.
• Em alguns casos estamos apenas interessados em contar os elementos de um determinado conjunto, sem enumerá-los.
• No desenvolvimento de técnicas de contagem que serão abordadas nas aulas posteriores, tais como: permutações, combinações, etc. estaremos usando basicamente os Princípios Aditivo e Multiplicativo.
  

3. Princípio Aditivo

• Princípio Aditivo (para dois conjuntos)
• Se A e B são dois conjuntos disjuntos (A ? b = ?), então n (A ? B) = n (A) + n(B)
• Outra notação usual
  

4. Princípio Multiplicativo

• Este princípio lida com situações em que uma tarefa se divide em várias etapas. Vamos ver um exemplo.
• Uma pessoa mora em Nova Iguaçu e trabalha em Copacabana. Ela vai trabalhar todos os dias usando apenas transporte coletivo. Esta pessoa vaia de Nova Iguaçu ao Centro do Rio tomando ônibus, van ou trem. Do Centro do Rio, pode ir a Copacabana de ônibus, van ou metrô. Levando em conta apenas estas possibilidades, de quantas maneiras ele poderá ir de cada ao trabalho?
• inserir figura
• Neste caso podemos contar facilmente todas as 9 possibilidades:
• {(V,
  

5. Extensão do Princípio Aditivo

6. Extensão do Princípio Multiplicativo

7. Bibliografia